Giới thiệu Hệ thống đo lường Planck

Mọi hệ đo lường đều có thể chọn một tập các đại lượng và đơn vị cơ bản, rồi từ đó định nghĩa tất cả mọi đại lượng và đơn vị khác. Ví dụ, trong hệ đo lường quốc tế, các đại lượng SI cơ bản bao gồm độ dài với đơn vị là mét. Trong hệ đo lường Planck, một tập các đại lượng cơ bản tương tự có thể được sử dụng, khi ấy đơn vị Plank cơ bản cho độ dài sẽ là độ dài Planck, đơn vị cơ bản cho thời gian là thời gian Planck. Những đơn vị này được suy ra từ năm hằng số vật lý phổ quát trong Bảng 1, sao cho những hằng số này có giá trị bằng 1 khi được biểu diễn dưới hệ đo lường Planck. Ví dụ, định luật vạn vật hấp dẫn của Newton,

F = G m 1 m 2 r 2 = ( F P l P 2 m P 2 ) m 1 m 2 r 2 {\displaystyle {\begin{aligned}F&=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\\&=\left({\frac {F_{\text{P}}l_{\text{P}}^{2}}{m_{\text{P}}^{2}}}\right){\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\\\end{aligned}}}

có thể được biểu diễn thành:

F F P = ( m 1 m P ) ( m 2 m P ) ( r l P ) 2 . {\displaystyle {\frac {F}{F_{\text{P}}}}={\frac {\left({\dfrac {m_{1}}{m_{\text{P}}}}\right)\left({\dfrac {m_{2}}{m_{\text{P}}}}\right)}{\left({\dfrac {r}{l_{\text{P}}}}\right)^{2}}}.}

Cả hai phương trình đều phù hợp về mặt thứ nguyên và hợp lý trong mọi hệ đo lường. Tuy nhiên, phương trình thứ hai không có G, nếu được viết trong hệ đo lường Planck (tức mP = 1), thì ta có thể rút gọn thành:

F = m 1 m 2 r 2   . {\displaystyle F={\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ .}

Phương trình cuối này (không có G) chỉ đúng khi F, m1, m2 và r là giá trị của những đại lượng đó trong đơn vị Planck. Do đó việc sử dụng đơn vị Planck hay hệ đơn vị tự nhiên khác cần phải cẩn trọng. Nói về việc G = c = 1, Paul S. Wesson viết rằng, "Về mặt toán học, nó là một mẹo hữu ích. Về mặt vật lý nó làm mất đi thông tin và có thể dẫn đến nhầm lẫn."[1]

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Hệ thống đo lường Planck http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/modul... http://einsteinsintuition.com/what-is-qst/constant... http://www.ptep-online.com/complete/PiP-2007-04.pd... http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ... http://adsabs.harvard.edu/abs/1938RSPSA.165..199D http://adsabs.harvard.edu/abs/1980SSRv...27..109W http://adsabs.harvard.edu/abs/1983PhRvL..51...87S http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PhRvL..87i1301W http://adsabs.harvard.edu/abs/2001PhT....54f..12W http://adsabs.harvard.edu/abs/2002JHEP...03..023D